گزارش خرابی لینک
اطلاعات را وارد کنید .
گزارش انتشار نسخه جدید
اطلاعات را وارد کنید .
no-img
سفارش تایپ ،ترجمه، مقاله، تحقیق ، پایان نامه

کاربرد هندسه در زندگی روزمره - سفارش تایپ ،ترجمه، مقاله، تحقیق ، پایان نامه


سفارش تایپ ،ترجمه، مقاله، تحقیق ، پایان نامه
adsads

ادامه مطلب

فروردین 28, 1396
1151 بازدید
گزارش نسخه جدید

کاربرد هندسه در زندگی روزمره


چکیده

بین رشته های علمی ، که بشر در طول هزاران سال به وجود آورده ، ریاضیّات جای مخصوص و ضمناٌ مهمّی را اشغال کرده است . ریاضیّات با علوم فیزیک ، زیست شناسی ، اقتصاد و فنون مختلف فرق دارد . با وجود این به عنوان یکی از روشهای اصلی در بررسیهای مربوط به کامپیوتر ، فیزیک ، زیست شناسی ، صنعت واقتصاد بکار می رود ودرآینده بازهم نقش ریاضّیات گسترش بیشتری می یابد.

با وجود این مطلب ، برای آموزش جوانان هنوز از همان روشی استفاده می شود که سقراط و افلاطون ، حقایق عالی اخلاقی را برای شیفتگان منطق و فلسفه و برای علاقمندان سخنوری و علم کلام بیان می کردند . در حقیقت در درسهای حساب ، هندسه و جبر ،هرگز لزوم یادگیری آنها برای زندگی عملی خاطر نشان نمی شود. هرگز از تاریخ علم صحبتی به میان نمی آید. نظریه های سنگین علمی ، ولی هیچ نتیجه ای جز این ندارد که دانش آموزان را از علم بری کند و عدّه ی آنها را تقلیل دهد .

یکی ازراههای جدی برای حلّ مسئله توجه به تاریخ علم، گفتگو در باره ی مردان علم و ارتباط ریاضی با عمل است ، ارتباطی که در تمام دوران زندگی بشر هرگز قطع نشده است .

کلید واژه : هندسه ، زندگی ، دانش آموز ریا، کاربرد

مقدمه

اصولی که یک نرم افزار بیوانفورماتیکی مثلا برای الیمنت کردن یک طوالی به کار میبرد به این شکل است که اگر ما ۵ توالی مختلف هر توالی دارای ۲۰۰ نوکلئوتید باشد را داشته باشیم نرم افزار این ۵ توالی را کنار هم قرار میدهد و همیشه این توالیهارا به تعداد چندنوکلئوتید به سمت راست و چپ میبرد یعنی توالی ۱ را با ۲ و سری بعد ۱را با ۳ وهمنطور ادامه میدهد و در چرخه بعد ۲را با ۳ و ۲را با ۴ تا انتها به همین صورت ادامه میدهد .

وهمینطور اگر مثلا توالی شماره ۱ ما با توالی شماره ۳ بیشترین شباهت را داشته باشد آن دو توالی را در کنار هم قرار میدهد.

همینطور که میبینید ما در نوشتن این برنامه از دستور if بسیار زیاد باید استفاده کنیم و همینطور توابع متعددی مورد استفاده قرار میگیرد.و همیشه طراحان نرم افزار به دنبال توابعی میگردند تا سرعت را در پردازش بالا ببرد.

 

و حال وقتی که نرم افزار نتیجه را اعلام کرد با با یک ذهن خلاق ریاضی به صورت چشمی به تحلیل داده ها بپردازیم که باید با علم آمار که خود از ریاضی است استفاده کنیم پس ریاضی در تحلیل دادهها هم مهم است.

طرح مسئله

در زمانهای قدیم هر قدمی که در راه پیشرفت تمدّن برداشته می شد، بر لزوم استفاده از اعداد می افزود . اگر شخصی گله ای از گوسفندان داشت ، می خواست آن را بشمرد ،یا اگر می خواست معبد یا هرمی بسازد ، باید می دانست که چقدر سنگ برای آن لازم دارد . اگر دارای زمین بود ، می خواست آن رااندازه گیری کند . اگر قایقش را به دریا می راند ، می خواست فاصله ی خود را از ساحل بداند . و بالاخره در تجارت و مبادله ی اجناس در بازارها ، باید ارزش اجناس حساب می شد.هنگامی که آدمی محاسبه با ارقام را آموخت ، توانست زمان ، فاصله مساحت ، حجم را اندازه گیری کند . با بکار بردن ارقام ، انسان بردانش و تسلّط خود بر دنیای پیرامونش افزود .

پیشینه

تاریخ نشان می دهد که در طی قرون ، هنرمندان وآثارشان تحت تأثیرریاضیات قرار گرفته اند ،و زیبائی اثرشان به آگاهی آنها از این دانش بستگی داشته است .ماهم اکنون استفاده ی آگاهانه از مستطیل طلایی ، و نسبت طلایی را در هنر یونان باستان ، به ویژه درآثارپیکرتراش یونانی« فیدیاس »دقیقآ مشاهده می کنیم.

مفاهیم ریاضی از قبیل نسبتها ، تشابه، پرسپکتیو، خطای باصره تقارن ، اشکال هندسی ، حدود و بینهایت در آثار هنری موجوداز قدیم تا به امروز مکمل زیبایی آنها بوده است . و اکنون نیز « کامپیوتر » به کمک ریاضیات هنر را ازابتدایی تامدرن توسعه می دهد.

اگر آگاهی هنرمندان باریاضیات واستفاده ی عملی از ان نبود،برخی از آثار هنری خلق نمی شدند . بهترین نمونه ی آن تصاویر موزائیکی هنرمندن مسلمان وگسترش این شکلهای هندسی به وسیله ی« M.S.Esher » جهت نشان دادن اجسام متحرک است .اگر هنرمندان به مطالعات توجهی نداشتندوخصوصیات اشکال را از نظر تطابق،تقارن انعکاس ،دوران ، انتقال و . . . کشف نکرده بودند ، خلق این همه آثار هنری امکان پذیر نبود .

« هنر ریاضیات ،هنرپرسیدنِِِ پرسشهای درست است وقطعه ی اصلی کار در ریاضیات تخیل است و آن چه که این قطعه ی اصلی رابه حرکت درمی آوردمنطق می باشدوامکان استدلال

منطقی آن زمان پدید می آیدکه ما پرسشهای خود رادرست مطرح کرده باشیم.» (نوربرت ونیز )

 

چرائی

به سبب نیازی که دانش آموز در زندگی روز مرّه و همین طور در بکار گیری آن در سایر علوم نظیر ، شیمی ، فیزیک ،زیست شناسی و مخصوصاً هنر برایش پیش می آید،همچنین در شغلهایی که در جامعه وجود دارد و یا در ادامه تحصیل دانستن دستورهای محاسبه ی حجماجسام ، یادگیری مبحث حجم ضروری به نظر می رسد .

● کاربرد رابطه ی فیثاغورس

فیثاغورث در باره ی رابطه های عددی که درساختمانهای هندسی وجود دارد تحقیق می کرد . او مثلث معروف به مثلث مصری را ، که ضلعهای آن با عددهای ۳و۴و ۵ بیان می شود ، را می شناخت .

مصریها می دانستند که چنین مثلثی قائم الزاویه است .و ازآن برای تعیین زاویه های قائمه در تجدید تقسیم بندی زمینهای اطراف نیل ،که هر سال بر اثر طغیان آب شسته می شد ، استفاده می کردند. یکی از مشکلترین مسائل در ساختن اهرام و معبدها ،طرح شالوده بنا به شکل مربع کامل بود که هم تراز باسطح افق باشد . جزئی اشتباه به قیمت از شکل افتادن همه ی بنا تمام می شد .

مصریان این مشکل رابا ساختن شاقول از میان برداشتند. نخستین شاقول احتمالاً تکه ریسمان یا نخی بود که وزنه ای به آن آویخته بودند و ان را در برابر بنا می گرفتند تا وزنه ی آن به زمین صاف برسد . در این حالت نخ می بایست کاملاً عمودیا شاقول باشد و زاویه ی بین آن و زمین صاف یک زاویه ی قائمه بسازد. همچنین معماران کشف کردندکه چگونه می توان با ریسمان های اندازه گیری که درفاصله های مساوی گره خورده بودند، مثلثهای قائم الزاویه ای بسازند و این مثلثها را راهنمای خویش در ساختن گوشه ها ( نبش ها )ی بنا قرار دهند

کاربرد ریاضی در بیولوژی

همانطور که می دانیم ریاضیات در تمامی جنبه های زندگی تاثیرگذار می باشد و درک و حل مسائل گوناگون را آسان می نماید . اصولا بیولوژی بدون ریاضیات معنا ندارد. بطور کلی پارامترهای زیادی در عوامل بیولوژیکی تاثیرگذار می باشند که برای تنظیم این پارامترها از معادلات ریاضی استفاده می کنیم .به عنوان مثال: برای تنظیم جیره ی غذائی دامها معادله خطی ای داریم که توسط آن به راحتی می توان اجزای جیره را از نظر تامین مواد بیولوژی مانند اسیدهای آمینه، پروتئین و موازنه کرد.با توجه به اینکه در اکثر سیستمهای بیولوژی پارامترهای زیادی دخیل هستند ما برای مدلسازی و بهینه سازی این عوامل از ریاضیات استفاده می کنیم.بطورکلی متخصصان ریاضی در بیولوژی دو گروه می باشند ، گروه اول یک سری از مدلهای ریاضی را شناسائی کرده و از این مدلها برای شبیه سازی استفاده می کنند،گروه دوم با دراختیار داشتن معادلات به بهینه سازی آن می پردازند.این اندک آشنائی درمورد کاربرد ریاضی در بیولوژی بوده دفعه بعد به یکی از پیچیده ترین الگوریتمهای بیولوژی که الگوریتم ژنتیک نام دارد اشاره خواهم کرد.

ادبیات تحقیق

از آغار تاریخ مکتوب ، پیشرفت های علمی و فرهنگی با کاربرد نمادها بستگی داشته است بدین اعتبار ، تاریخ تمدن را می توان به عنوان تاریخ استفاده هوشیارانه و فزاینده نمادها از جانب آدمی نگریست. در هر زمینه ای که تفکر تکامل یافته ، نمادهای به کارگرفته شده هر چه، بیشتر انتزاعی شده است.

از آنجا که مفاهیم اقتصادی مانند قیمت ، هزینه ، نرخ دستمزد ، سرمایه گذاری ، درآمد و سود ، ذاتا ماهیت کمی دارند ،بیشتر تحلیلهای اقتصادی نیز ماهیت ریاضی خواهند داشت. ریاضیات ، چهارچوبی منطقی و منظم فراهم می آورد که در قالب آن روابط کمی مطالعه می شوند.

ریاضیات ،اقتصاددانان را توانایی می بخشد که در تعریف متغیرهای مربوط دقیق باشند و بیان روشنی از مفروضات داشته و در گسترش این تحلیل منطقی باشند

تحلیل ریاضی با فراهم آوردن چهارچوبی منظم برای استنتاج نتایجی که از نظر تجربی ، قابل بررسی اند ، به اقتصاددان کمک می کند که صحت مفروضات و تعریف های خود را تعیین کند و اگر نتایج ، غیر منطقی باشد ، تعریف ها و مفروضات را بررسی و در آنها تجدید نظر کند.

برنامه ریزی خطی جهت حل مسائل مربوط به حداکثر یا به حداقل رساندن بکار می رود که در آن قیودی برای تصمیم گیرنده وضع می شود. مسائل بهینه یابی مقید بسیاری در بازرگانی و اقتصاد رخ می دهد. از این دست می توان مثال های زیر را بیان کرد.

-یک شرکت نفتی دارای مقدار مشخصی نفت خام و ظرفیت پالایش ثابت است.شرکت مزبور می تواند بنزین با درجات اکتان مختلف ، گازوئیل ، نفت سفید و انواع روغن تولید کند. با مفروض بودن مقدار نفت خام و ظرفیت پالایش آن چه ترکیبی از محصولات را باید تولید کند ؟

– کالاهای متفاوتی باید برای مشتریان حمل شود روش حداقل هزینه خط سیر کامیون های حمل و نقل چیست ؟

– یک مسئله متفاوت دیگر تعیین بهترین راه تولید یک محصول مفروض است. یک بنگاه اقتصادی دارای دو نوع تاسیسات است که جهت تولید کود شیمیایی بکار می رود. این دو نوع تاسیسات دارای تکنولوژی های نسبتا متفاوتی هستند بطوریکه توابع هزینه آنها متفاوتند. چگونه باید تولید بین دو نوع تاسیسات تخصیص یابد تا هزینه کل تولید نسبت به قیود زیر به حداقل برسد:

۱-هر دو نوع تاسیسات به موجب یک قرارداد اتحادیه ای حداقل ۲۰ ساعت در هفته کار کند.

۲- حداقل ۱۰۰۰۰۰ تومان کود شیمیایی در هفته تولید کند.

-در بازاریا بی مسئله ای که به طور مکرر با آن موا جه می شویم تعیین ترکیب بهینه تبلیغات در بین رسانه های مختلف است. در اینجا بهینه به عنوان ترکیبی تعریف می شود که هزینه بدست آوردن تعداد مشخصی از مشتریان بالقوه را با مشخصات معینی از سن ، درآمد ،تعلیم و تربیت و سایر عوامل به حداقل رساند.

ادبیات تحقیق

متخصصان عفونی و سایر پزشکان،تا مدت‌ها تئوری مشخصی درباره ایدز داشتندو آن این بود که ویروس ایدز می‌تواند به سلول‌هایی که نوع خاصی از گیرنده‌ها رادارد بچسبد، وارد آنها شود و آنها را آلوده کند.

این سلول‌های آلوده، که عمده آنها از رده گلبول‌های سفید خون هستند، یا خودشان از بین می‌روند، یا این که سلول‌های خودی را به جای بیگانه می‌گیرند و آنها را هم از بین می‌برند. شواهد بیولوژیک گوناگونی هم برای تایید این فرضیه وجود داشت. اما حالا گروه دیگری از دانشمندان، این فرضیه را که در دنیای پزشکی مقبولیت عام یافته بود، زیر سؤال برده‌اند و تعجب خواهید کرد اگر بدانید این گروه، نه از بین پزشکان، که از بین ریاضیدانان بوده‌اند.

مثلاً در پیش‌بینی اپیدمی‌های آنفلوانزا، همان طور که می‌دانید انواع جهش‌های ژنتیکی که در ویروس آنفلوانزای پرندگان روی می‌دهد، میزان انتشار و کشندگی آن راتعیین می‌کند. این جهش‌ها به طور تصادفی اتفاق می‌افتد. می‌توان از بررسی روند جهش‌های پیشین، پیش‌بینی کرد که جهش کشنده بعدی کی اتفاق می‌افتد.

در گروهی از این بررسی‌ها، از مفهومی به نام طول مارکوف استفاده می‌شود که کار پژوهشگری به همین نام است. این مفهوم، در حوزه‌های دیگر هم کاربرد دارد. مثلاً در پیش‌بینی زلزله. با این روش می‌توان وقوع زلزله را، دو دقیقه قبل از آن، پیش‌بینی کرد که زمان بسیار حیاتی و ارزشمندی برای کاهش خسارات ناشی از آن است.

البته در رسیدن به نتایج قابل استفاده، لازم است هم نمایندگانی از آن حوزه (مثل پزشکی یا زمین‌شناسی) و هم کارشناسان ریاضی حضور داشته باشند و با هم در این باره تعامل داشته باشند. اما نکته مهم این است که هر دو طرف بتوانند درک درستی از رابطه میان حوزه‌های مختلف علوم داشته باشند و بتوانند این حد و مرزهای قراردادی را، که در طی سال‌های پیشرفت علم و تخصصی شدن گرایش‌ها و به ناچار به وجود آمده‌اند، کنار بگذارند تا بتوانند به نتیجه مشخصی برسند.

خلاصه

نروی متخصص بتن آرمه بود.اولین پروژه ای که طراحی کرد ساختمان سینما ناپل بود که به سال ۱۹۲۷ ساخته شد.روش ساختاری این بنا در عمل رابطه ی بین فرم و عملکرد را به اثبات رساند(روندی که در آینده به نوعی با کژفهمی مواجه شد).این سبک و سیاق را نروی از طریق محاسبات سازه ای به دست آورد و آن را در معماری امری ضروری می دانست.اولین کار مهم او پروژه ی استادیم ورزشی فلورانس بود که در بین سالهای ۱۹۳۰ تا ۱۹۳۲ ساخته شد.پوشش ساده ای که شیوه ی نمایان سازه ای آن از اهمیت خاص برخوردار بود و در اغلب جراید به عنوان الگوی معماری قرن معرفی شد و حالت نمایشی شورانگیزآن با طراحی های لوکوربوزیه قابل مقایسه بود که به نحوی بسیار صریح و روشن امکانات کاربری بتن آرمه را به نمایش درآورد.نروی با طراحی پروژه های آشیانه هواپیما اورویتو(۸-۱۹۳۵)و اوربتللو و همچنین ساختمان برج دل لاگو(۳-۱۹۴۰)،به مطالعه در زمینه ی روش های سقف پوسته ای شبکه تیرچه های باربرپرداخت.این شیوه ی ساختاری همواره به مثابه یک هدف ثابت دنبال شد و در تحقیقاتش گستره وسیع تری یافت ودر ابعاد بسیار عظیم به صور مختلف ادامه پیدا کرد ودر فرآیند خلاقه ی شخصی اش مورد استفاده قرار گرفت.با اجرای این پروژه های آشینه هواپیما (که تاکنون ویران شده اند)،نروی به فرآیند درخشان سازه ای خود مقام و منزلتی بخشید که در کل به زیبایی تکنیک ساختاری اش متکی بود.

جمع بندی

نظریه ها و قاعده های ریاضی، با کشف خود «هستی» پیدا می کنند، آن ها تنها وجوددارند و اغلب بدون کاربردند. دیر یا زود، و گاهی بعد از صدها و هزارها سال، این موجودات ریاضی به «صفت» تبدیل می شوند و کاربرد خود را در زندگی و عمل، در سایر دانش ها، در صنعت و هنر پیدا می کنند.

شاید ۳۸۰ سال پیش کسی فکر نمی کرد لگاریتمی که در رابطه با نیاز محاسبات عملی کشف شد در آینده کاربردهای وسیعی پیدا کند.

شایدهیچوقت کپلر فکر نمی کرد که جدول هایی را که برای ساده کردن محاسبات طولانی درتعیین مدار مریخ و یا کارهای اخترشناسی دیگرش تنظیم کرد، جرقه ای این چنین را درریاضیات ایجاد کند.یا شاید لاپلاسی که گفت: “لگاریتم طول زندگی اخترشناسان راچند برابر کرد” نمی دانست که نه تنها طول زندگی اخترشناسان بلکه دریانوردان،بازرگانان، موسیقیدانان، شیمیدانان، ریاضیدانان، زمین شناسان و حتی همه ی انسان های کره ی زمین را چند برابر کرد.بدیهی است که تا نیاز به چیزی احساس نشود آن چیز کشف و اختراع نمی گردد، در واقع هرکدام از علومی که با آن روبه رو هستیم هریک به مقتضای نیازی و با توجه به هدف خاصی پیکر بندی شده اند.

تجزیه و تحلیل

لگاریتم نیز با توجه به محاسبه های طولانی و ملال آوری که دانشمندان سده های شانزدهم و هفدهم میلادی با آن سر و کار داشتند، بوجود آمد. این محاسبه ها وقت و نیروی زیادی را از دانشمندان تلف می کرد و همیشه دانشمندان در ذهن داشتند که چطور می شود بدون انجام چنین محاسبات پیچیده و دشواری و آن هم در کمترین زمان ممکن به جواب مطلوب دست یابند. گفته می شود که حتی در قرن هشتم هندی ها با محاسبات مربوط به لگاریتم آشنایی داشتند اما این کلمه و مفهوم مربوط می شود به قرن شانزدهم .جدول هایی نیز در این زمینه بوجود آمد وشاید همین تلاش ها و نیازها بود که سر انجام به کشف لگاریتم انجامید تا آن جا که دو دانشمند به طور همزمان و بدون اینکه از کار یکدیگر آگاه باشند موفق به کسب چنین افتخاری گشتند اولی جان نپر و دیگری بورگی.اما اصطلاح لگاریتم نشات گرفته ازفعالیت های نپر است که از واژه ی یونانی «لوگوس» به معنی نسبت و «ارتیوس» به معنی عدد گرفته شده است. او همچنین بجای لگاریتم از اصطلاح عدد ساختگی نیز استفاده میکرد. نپر چکیده ی کارهای خود را در کتابی با عنوان «شرح جدول های عجیب لگاریتمی» چاپ کرد و به دنیا نمایاند.

عدد e (مبنای لگاریتم طبیعی) نیز در چنین سال هایی چشم به جهان و جهانیان گشود. گفته می شود کاشف عددe آن گونه که برخی می پندارنداویلر نبوده است بلکه خود نپر بحث مربوط به لگاریتم طبیعی و عددeرا در یکی از نوشته هایش پیش کشیده است.بعداز آشکار شدن لگاریتم به جهانیان ابزارهایی برای آسانتر کردن محاسبات لگاریتمی کشف شد که از آن جمله می توان به خط کش لگاریتمی ساخته ی گونتر انگلیسی اشاره نمود. امروزه نیز با استفاده از ماشین حساب و با فشردن یک کلید میتوان عمل لگاریتم گرفتن را به آسانی و سرعت انجام داد.

پیشنهادات

با ورود لگاریتم به دنیای ریاضیات و آشنا شدن مردم و دانشمندان با آن، این شاخه کاربردهای زیادی را در زندگی روزمره پیدا کرد. چنانکه امروزه لگاریتم در حسابداری و در تعیین بهره ی مرکب و نیز مسائل مالی کاربرد فراوانی یافته است. همان زمان که لگاریتم اختراع شده بود اویلر رابطه ی بین عدد e و بهره ی مرکب را دریافت و فهمید که حد بهره به سمت عددی متناسب (یا مساوی در شرایط خاص) ، که همان عدد e است میل می کند. همچنین از لگاریتم در مدلسازی و بازار یابی سهمی استفاده می شود. مدلسازی ایجاد الگو و تمثیلی برای تجسم واقعیت های خارجی است که در مسائل مربوط به ریاضیات و حسابداری کاربرد دارد.

منابع :

zaronline.mihanblog.com

www.roshd.ir

www.wikipedia.org



دیدگاه ها


دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *